domingo, 18 de noviembre de 2007

¿ 2 = 1 ? ¿ Es 2 igual a 1 ?


Si a = 1 y b = 1 entonces a = b.

Multiplicando a ambos lados de la igualdad por b, tenemos:

ab = b2

Restando a ambos lados de la igualdad a2 tenemos:

ab - a2 = b2 - a2

Factorizando:

a (b-a) = (a+b) (b-a)

Y simplificando por el término (b-a):

a = a + b

Puesto que a = b, entonces la expresión es equivalente a:

a = a + a

Por lo tanto:

a = 2a

Entonces:

1 = 2

¿Es correcta esta demostración?

5 comentarios:

Kevin dijo...

La demostracion matematica esta mal hecha ya que en la factorizacion hay un errorya que b2 -a2 != (b-a)2, por otro lado no es posible que a=b y a=a+b ya que la igualdadno se cumple y para adicionar b a la ecuacion se deberia conmutar a+b=a+b ya que eso es igual a sumarle cero al termino es decir a=b, por lo tanto a=a+(b-b).

JuanWalker dijo...

No se puede divir por 0, esa es la respuesta.

Daury dijo...

No puede dividir por 0.

Yulman dijo...

Es correcto el argumento es que no se puede dividir por cero,si ya sabemos que a=b entonces a-b=0 en efecto a(a-b)=b(a-b)lo que es igual a cero tambien y cualquier operacion de division o multiplicacion que se haga sobre esa expresion no es valida, solo admite operaciones de suma o resta si lo que se quiere es no alterar los miembros de la igualdad.

Javier dijo...

Muy bueno, además tal y como dijo Bertrand Russel si se da por bueno un resultado falso, se puede deducir cualquier cosa. En particular si 2=1 podemos demostrar que tú eres el Papa puesto que "si 2 = 1. Como el Papa y yo somos dos personas y 2 = 1 entonces el Papa y yo somos uno; luego yo soy el Papa".

Saludos Javier